Москвич-407 пришел на смену Москвичу-402 в разгар лета 1958 года. Переход на новую модель был осуществлен без остановки конвейера. Эта модель признана одной из самых удачных в истории завода. В том же году на Всемирной автомобильной выставке в Брюсселе автомобили Москвич моделей 407 и 423 были отмечены золотыми медалями и дипломами. В 1958 году внешне модель 407 отличалась от модели 402 молдингами и задними фонарями. Часть машин имела двухцветную окраску кузова. Но главное отличие было не в этом. Под капотом Москвича-407 находился более мощный верхнеклапанный двигатель, который и давал ему право называться новым.

Применение двигателя с верхними клапанами значительно повысило динамические качества автомобиля и снизило расход топлива. При тех же габаритных размерах удалось увеличить рабочий объем цилиндров и мощность без увеличения веса двигателя. Топливная экономичность двигателя с верхними клапанами стала выше за счет более совершенной и компактной формы камеры сгорания, дающей меньшие тепловые потери. С конца января 1959 года на автомобиле стали устанавливать главную передачу заднего моста с передаточным числом 4,62, вместо 4,71. В результате этого улучшилась экономика автомобиля, возросла его максимальная скорость, и увеличился срок службы двигателя.

Продолжая совершенствовать конструкцию, заводские инженеры разработали новую четырехступенчатую коробку передач, которую стали устанавливать с декабря 1959 года.